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의 마력 속에 부의 성', '자연과학의 원리로 자유시장경제의 번영원리를 담은 ‘부의 열쇠...'))
자연과학의 원리로 자유시장경제의 번영원리를 담은 ‘부의 열쇠’(돈과 인간의 질서)를 출간한 후 독자들의 반응은 신선하다는 쪽에 모아졌다. 관심을 갖고 열독을 하는 독자들이 이어졌다. 하지만 책의 내용이 이해하기 어렵다는 지적들이 나오기 시작했다. 전문용어가 많고 문장도 어렵다는 의견이었다. 하지만 최대한 풀어 쓴 용어들이기 때문에 용어를 일일이 설명하면서 글을 다시 쓴다는 것은 쉽지 않았다. 고민하던 끝에 ‘부록’을 붙여야 하겠다는 생각을 했다. ‘부의 열쇠’ 이해하기 Q&A 부록은 부의 현상, 부의 역학, 부의 본질 등 3개의 챕터에서 각각 5개씩 총 15개의 원고로 연재된다. [지은이 민경두] 
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❏ 수(數)의 부가가치에 대해
Q. 책의 내용을 보면 수(數)에 대해 일관된 논조로 많은 의미를 두고 있다. 수가 어떤 의미에서 돈과 연결되고 부가가치를 만들어 준다고 보는 것인지
A. “수는 자연을 이해할 수 있는 소통의 창구다. 자연은 인간의 오감만으로는 인지하거나 인식하기 어려운 원리가 너무 많다. 눈에 보이지 않는 에너지 역학이나 보이지만 원리가 숨겨져 있는 현상들이 그것이다. 수를 통해 이 원리들이 시야에 잡히고 인식을 할 수 있게 됐다. 초정밀의 오묘한 원리가 수를 통해 드러나고 그 원리는 인류에게 거대한 문명의 금자탑을 쌓도록 했다. 문명사가 부의 축적이라는 측면에서 보면 수는 부와 떼려야 뗄 수 없는 관계다. 수는 그래서 미시를 보는 현미경이면서 거시 천체를 보는 망원경이기도 하다. 극미의 아원자 에너지 역학에서 수억광년 떨어진 천체의 현상까지 수를 통해 원리가 드러난다. 따라서 수의 마당격인 좌표의 사용은 기막힌 고안이다. 철학자로 알려진 수학자 데카르트가 좌표를 고안해 낸 것은 인간의 위대한 진보를 가능케 했다. 좌표계에 표시된 함수는 시공간을 알기 쉽게 이해하도록 했다. 수는 시공간 속의 실존까지 보게 한다”
Q. 수가 자연의 언어라고 하는 의미를 알 수 있을 것 같다. 인류의 부가가치에 공헌한 대표적인 수의 이용 사례는 무엇이 있나
A. “생명의 원류인 빛이 있다. 빛은 전기파와 자기파로 이루어진 전자기파다. 통상 전파로 불리는 전기와 자기의 정밀한 교란성이 인류에게 생명은 물론 부의 문을 열게 하고 부를 누리게 했다. 인간이나 자연은 가시광선만의 도움을 받지 않는다. 빛은 인간이 볼 수 없는 가시광선 영역 밖에도 많다. 이들 빛을 통해 현대문명의 신기원이 이뤄졌다. 전화, 인터넷, TV, 라디오, 무전기, 핸드폰, 인공위성, 엑스레이 등은 눈에 보이지 않는 파장(빛)이 만들어낸 문명들이다. 또한 밤을 밝히는 수많은 등불을 비롯해 발전기, 밥솥, 엘리베이터, 세탁기, 냉장고, 자동차, 비행기 등 수많은 문명의 이기들이 빛의 역학으로 탄생했다. 엄밀히 전기 또는 전자기의 힘이다. 생명들의 초정밀 작동원리도 이처럼 전자기 역학을 밑천으로 삼는다. 이 역학이 수로 질서정연하게 표현됐다. 수는 빛의 원리를 인간이 인지하고 활용할 수 있게 하는데 주관자 역할을 했다”
Q. 빛은 절대속도를 가지면서 시공간을 휘게 만드는 것으로 안다. 일반적인 물리법칙을 적용받지 않는 이 같은 빛의 원리를 수식으로 계산한 것인가
A. “당연히 수식으로 만들어졌다. 아인슈타인이 방정식을 통해 빛의 절대속도인 특수상대성 이론과 중력이론(시공간의 휘어짐 또는 가속도)인 일반상대성 이론을 체계화 한 것은 지금까지도 전무후무한 인류사의 지식혁명이다. 앞서 맥스웰은 전기, 자기, 전기유도, 자기유도 등을 기막힌 4개의 방정식으로 아름답게 풀어냈다. 이를 통해 빛은 시공간의 영향을 받지 않고 빛의 고유속도값이 있다는 것을 알아냈다. 방정식이 빛의 성질뿐만 아니라 시공간의 실체 그리고 나아가 뉴턴이 착각했던 중력의 본질을 알아낸 것이다. 더욱이 빛이 전자기파라는 것까지 확인되면서 인류는 지금 그것으로 만들어진 거대한 문명을 누리고 있다. 그 부가가치가 주는 부의 총량은 상상하기조차 힘들다. 앞으로도 빛과 같이 질량이 없는 암흑에너지 등의 힘이 발견되면 인류는 지금보다 훨씬 빠르고 높은 문명의 진보를 이뤄낼 수 있다. 이 또한 수리로 계산되면서 실험적으로 증명해 가고 있는 중이다”
Q. 수를 통해 빛처럼 부의 원천이 되고 있는 원리들이 많은 줄로 안다. 수학의 최고 절정이라는 미적분은 어떻게 부의 축적에 기여하는지
Q. 미적분은 곧 자연이고 문명이며 부라는 뜻으로 설명된다. 좌표 또한 위대한 발견이다. 좌표는 어떤 방식으로 부의 원리에 기여하나
A. “좌표계는 마술 같은 수의 마당이기도 하지만 인간의 시력이 직접 닿지 않더라도 특정 물체나 유체의 위치를 파악할 수 있게 한다는 점에서 신의 도구라고 하고 싶다. 지구상의 경도와 위도는 실생활에 응용된 대표적인 좌표계다. 다시 말해 좌표계는 인간의 눈을 대신한다. 전 세계의 수많은 비행기들이 좌표 상에서 드러나 인간이 직접 시력으로 보는 역할을 대신 표현한다. 이를 통해 보이지 않는 하늘 길을 정밀하게 운영할 수 있게 됐다. 인간은 작은 화면을 통해 수많은 비행기의 위치를 통제할 수 있다. 이는 도시의 복잡한 지하철이나 빠른 속도로 달리는 고속전철도 마찬가지다. 전투기, 군함, 잠수함 등도 좌표계 속 생명들이다. 좌표가 이처럼 인간의 시력을 대신하면서 효율이라는 부가가치를 획기적으로 키웠다. 좌표 상으로 표시가 가능한 삼각함수도 시력으로는 도저히 확인하기 힘든 천체의 운행을 파악할 수 있는 정밀한 망원경이 돼 주었다. 또한 아원자 이하의 세계를 보면서 양자역학을 발견하고, 그것을 바탕으로 반도체 혁명이 가능했던 것도 방정식의 마술이 깃들어 있다. 수와 좌표는 현실의 거시문명과 자연의 근본원리인 미시역학의 메가기둥이다”
Q. 원론적인 부분이라 이해는 가지만 수학으로 풀리지 않는 원리들도 있다. 수의 공리들이 오히려 자연의 이해범위를 제한하고 있다는 비판도 있지 않은가
A. “그렇다. 자연의 수많은 원리에는 수의 체계로 밝혀내기 어려운 현상들이 적지 않다. 수는 모순이 없이 정확한 값이 구해지거나 체계를 갖고 있어야 한다. 근대철학의 아버지로 불리는 데카르트까지 사유가 아닌 수학의 공리를 신성시했다. 하지만 자연은 수의 근이나 해 그리고 함수나 방정식 등으로 풀리지 않는 원리들이 많다. 모순이나 이율배반을 수의 공리로 세울 수 없다는 점이다. 그런데 만물의 원리 중 인과율과는 무관한 신기한 현상이나 운동이 적지 않다. 수 체계로 설명할 수 없는 자연현상이라면 과연 그것이 존재하고 있는 것인지 의심을 하게 된다. 과학자들은 이처럼 수학의 공리에 맞지 않는 방정식을 스스로 버린다. 하지만 수학으로 풀리지 않는다고 해서 존재하지 않는다고 단정할 수 없다. 거꾸로 수학적 접근이 가능하다고 해서 그것이 절대적으로 존재한다고 하기 어렵다. 존재할 수 없는 허수와 소수의 원리인 리만가설 등은 그 애매한 경계선상에 있다. 결국 수에 대한 이해의 범위가 넓다고 해서 인간이 자연의 질서를 많이 안다고 단정해서는 안 된다”
Q. 그럼에도 수는 절대공리를 기반으로 하는 것에 이의를 달고 싶지 않다. 수의 원리는 완벽해야 지식으로 공유된다. 이 같은 수의 역할을 보면 정보와 상통하는데
Q. 정보의 원리가 수라면 거꾸로도 가능하지 않을까. 수가 정보로 표현되는 사례를 현실에서는 어떤 것들이 있는가
A. “수가 정보로 표현되는 사례는 너무 많아 일일이 열거하기 힘들 정도다. 수로 가장 표현하기 힘든 것을 예로 들면 이해하기가 쉽다. 앞서 언급한 미적분이다. 수많은 과학자들이 움직이는 물체의 변화율을 알고 싶어 했다. 하지만 그것은 정말 어려운 일이었다. 기울기이자 미분계수 또는 도함수로 불리는 순간변화율은 특히 난제였다. 곡선을 작은 사각형의 면적으로 무한히 쪼개는 구분구적을 통해 면적을 계산한 것도 인류의 진보였지만 미분의 발견은 현대문명을 가능케 한 경이로운 도약이었다. 순간변화율을 숫자로 표시 가능하자 움직이는 물체의 운동과 흐름이 인간의 시야에 잡혔다. 이를 원용한 계기판이 없다면 자동차, 항공기, 선박, 인공위성 등의 통제는 불가능하다. 또 전류를 측정하는 전력계 등은 보이지 않는 에너지의 흐름도 측정을 가능하게 했다. 모두가 수를 통한 정보들이다. 이를 통해 부가 거침없이 창조됐다”
Q. 수가 부를 만들어 내는 창조력이 대단하다. 이해가 보다 확실히 할 수 있도록 또 다른 사례들은 없나
A. “제곱·세제곱·네제곱 등의 거듭제급근이라는 지수변화도 놀라운 발견이다. 만물의 운동 원리와 우리 생활에서 변화하는 양상을 계산해 보면 직선의 비례보다 지수변화가 대부분이다. 그만큼 운동성은 거의 곡선이다. 우리가 흔히 접하는 대부분의 통계가 지수변화다. 곡선의 통계를 통해 우리는 과거의 패턴을 알아내고 미래를 추론하는 것이 가능하다. 미래 역시 인간의 오감으로 알아내지 못하지만 수는 앞일을 예측하는 것까지 가능케 한다. 주식시황은 실생활에서 대표적으로 부를 쫓고 만드는 예측 지표다. 일기예보 또한 수많은 데이터를 통해 수로 표현되고 미래 정보까지 나온다. 숫자 0의 발견이 이 같은 수의 정보체계에 창조자 역할을 해 주었다. 기준계가 세워진다는 것은 시간의 변화율을 계산할 수 있게 한 신성의 섭리였다. 0이 존재하면서 역설적으로 무한을 가능하게 해 유한을 판단하게 했다. 기준은 무한과 유한을 통해 모든 에너지 효율을 메길 수 있도록 해 주었다. 0은 수의 어머니 같은 위상으로 부가가치의 자궁 같은 역할을 한다. 순환하지 않는 무한소수 초월수(超越數) 역시 상수역할을 동시에 하면서 효율을 결정하는 역할을 한다. 원주율 파이(π)와 오일러의 수 e도 인류문명의 발전에 큰 기여를 했다” [계속]
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